Pare che durante gli anni d’oro degli Eurythmics, le ragazze più giovani la ammirassero più della regina di Inghilterra. Interprete raffinata ma anche potente, soffre di affaticamento alle corde vocali[senza fonte] (questo le impedisce di fare frequenti concerti dal vivo) ed ha sofferto di depressione maniacale. Annie, inoltre, è notoriamente difficile da intervistare. È stata sposata tre volte; dal secondo matrimonio ha avuto due figlie, Lola (nata nel 1990) e Tali (nata nel 1993). La figlia maggiore a soli 17 anni ha deciso di seguire le orme della madre, dedicandosi però alla musica classica. A metà settembre 2012 è convolata a nozze per la terza volta col dottore ginecologo sudafricano Mitch Besser.