È noto che gli elettroni sono trascinati lungo la direzione di un campo elettrico che agisce sulla loro carica, mentre un campo magnetico li devia lateralmente rispetto alla loro traiettoria (effetto Hall). Nel caso per esempio dei cristalli, però, le proprietà geometriche e più precisamente topologiche delle bande energetiche (bande elettroniche, la gamma di energie e di velocità che un elettrone può assumere all’interno di un materiale) influiscono sul moto stesso degli elettroni, permettendo l’osservazione di effetti altrimenti inspiegabili come l’effetto Hall anomalo, in cui la traiettoria di un elettrone viene deviata lateralmente, come se ci fosse un “campo magnetico artificiale”. Tuttavia, la topologia è fondamentale non solo per la dinamica elettronica, ma anche per la propagazione della luce: in strutture fotoniche, molti effetti sono dovuti proprio alla topologia delle bande energetiche dei fotoni. Ad esempio, sono basati sulla topologia gli isolatori micro-ottici, dispositivi chiave per la realizzazione di circuiti fotonici integrati, e i laser topologici, la cui stabilità è garantita dalla “protezione topologica” dei cosiddetti “edge states”.
Ricercatori dell’Istituto di nanotecnologia del Consiglio nazionale delle ricerche (Cnr-Nanotec) di Lecce, insieme a colleghi dell’Istituto Pascal del CNRS e della UCA a Clermond Ferrand in Francia e della Princeton University negli Usa, in un lavoro pubblicato su “Nature”, hanno dimostrato la prima mappatura diretta della curvatura locale in una banda energetica di particelle ibride di luce e materia, chiamate “polaritoni”. Grazie a questa “curvatura” i ricercatori del Cnr-Nanotec sono riusciti ad osservare un drift anomalo (deviazione laterale) paragonabile all’effetto Hall, generato da una proprietà geometrica della banda energetica anziché da un campo magnetico esterno. Questo dimostra l’effetto Hall anomalo nella propagazione di luce invece che di elettroni, generato da un campo magnetico “sintetico” che agisce appunto sui fotoni, particelle globalmente neutre. “La topologia ha a che fare con la conservazione di grandezze un poco meno familiari dell’energia o della massa”, dice Lorenzo Dominici, coautore del lavoro e ricercatore Cnr-Nanotec: “Un esempio è la caratteristica di Eulero, che ci dice cosa hanno in comune un dado ed una piramide. La caratteristica condivisa è il numero totale dei vertici e delle facce meno quello degli spigoli. Numero che è pari a due come per ogni altro poliedro chiuso”.
Questo numero intero si conserva anche se si deforma il poliedro aggiungendo facce fino a renderlo un solido liscio, senza spigoli ne vertici, ma in tal caso per calcolarlo si deve considerare la curvatura precisa in ogni punto della superficie”. L’esistenza di proprietà geometriche invarianti per piccole deformazioni arricchisce l’idea di un Universo geometrico, concepita da Einstein quasi un secolo fa e la topologia rappresenta un campo di ricerca della matematica moderna sviluppatosi a partire dalla connessione tra le proprietà topologiche delle bande energetiche e le proprietà macroscopiche di conduzione elettrica dei solidi. “Queste proprietà topologiche possono sembrare astrazioni, tuttavia sono un campo di grande interesse per i fisici”, aggiunge Dario Ballarini, altro coautore e ricercatore Cnr-Nanotec. “Per esempio i fisici agli albori della quantistica avevano capito che i livelli energetici degli atomi sono discretizzati perché il numero di giravolte su sé stesso che l’elettrone deve fare mentre gira intorno al nucleo deve essere intero”.
“Abbiamo studiato un fluido ibrido composto da elettroni e fotoni intrappolato tra due specchi altamente riflettenti”, proseguono Guillame Malpuech e Dmitry Solnyshkov, i coautori dell’Istituto Pascal. “Come avevamo previsto teoricamente alcuni anni fa, combinando le asimmetrie interne della struttura con quelle indotte da un campo magnetico esterno che agisce sulle bande elettroniche del materiale, i colleghi di Lecce hanno potuto osservare l’emergere della curvatura detta “di Berry” in uno spazio delle velocità, ovvero in una zona circolare sulla banda energetica di questo fluido. Grazie alla generazione e rilevazione ottica di queste particelle di luce si è ottenuta la prima mappatura diretta di tale curvatura ed è stata sperimentalmente osservata la deviazione anomala delle particelle accelerate nel dispositivo”.
“Questi risultati sono stati raggiunti grazie a una piattaforma di `luce liquida’ che combina le alte interazioni degli elettroni con l’alta coerenza e facile controllo della luce”, conclude Daniele Sanvitto, coordinatore del gruppo sperimentale. “Tali fluidi di luce ci hanno già permesso di studiare interessanti fenomenologie dei fluidi quantici come i condensati di Bose Einstein, che hanno mostrato la formazione di un superfluido a temperatura ambiente, capace di oltrepassare ostacoli senza attrito, la comparsa di vortici quantici e di X-waves. Oltre che per la computazione ottica o per le reti neurali del futuro, tali osservazioni aprono ampie prospettive per la fisica topologica e l’opportunità di unire la topologia con la nonlinearità al fine di simulare fenomeni impossibili da osservare direttamente in altri campi, come la cosmologia o la fisica delle alte energie”.
